Blinn-Phong 光照模型

羊男原创2025/5/9大约 2 分钟

$\hat{l}$ : 物体到光的方向
$\hat{n}$ : 物体表面的法线
$\hat{v}$ : 物体到眼睛方向
$I$ : 光源强度
$r$ : 光源到物体的距离

Specular Highlight (高光)

$K_{s}$ : 镜面反射颜色
$p$ : 高光指数(shininess)

计算高光，直觉上来讲，是光源反射方向（光源入射方向经过镜面反射后的方向）与视线方向的相近程度决定的

图中的 $R$ 即为光源镜面反射后的方向

s p e c u l a r = K_{s} (I / r^{2}) m a x (0, \hat{R} \cdot \hat{v})^{p}

但是在Blinn-Phong模型中，我们使用Half Vector(半程向量)来计算高光

h_{h a l f - v e c t o r} = \frac{\hat{l} + \hat{v}}{| \hat{l} + \hat{v} |}

进而我们只需要关心 $h$ 与 $n$ 的相近程度即可得到高光

s p e c u l a r = K_{s} (I / r^{2}) m a x (0, \hat{n} \cdot \hat{h})^{p}

从上图中可以看出，高光程度，在没有指数的情况下，衰减速度非常的慢，这会导致高光的范围较大
指数的引入，可以快速地衰减高光范围

值得注意的是，在 Blinn-Phong reflection model 的 wiki 中提到：
Phong reflection model 的 $p$ = shininess / 4.0
Blinn-Phong reflection model 的 $p$ = shininess

Blinn-Phong 的半程向量相比于 Phong 的镜面反射向量要好算得多

$K_{d}$ : 漫反射颜色

l a m b e r t i a n_{d i f f u s e} = K_{d} (I / r^{2}) m a x (0, \hat{n} \cdot \hat{l})

这个公式又被称为 lambertian reflectance

$K_{a}$ : 环境光颜色
$I_{a}$ : 环境光强度

环境光在现实世界中，是非常复杂的
在 Blinn-Phong 模型中，环境光被假定为是任意处的环境光强度都是一样的

a m b i e n t = K_{a} I_{a}