几何

隐式几何

特点

• 优点，容易证明给定点是否在表面上
• 缺点，难以找出在表面上的点

差不多是定义了

例子

• 球的隐式表示$x^2+y^2+z^2=1$
• Constructive Solid Geometry（CSG 构造实体几何）
  • 使用多个简单的隐式几何，进行bool 操作
  • 并，交，差
  • *Blender 中有
• Distance Functions 距离场
• Signed Distance Functions 有向距离场
• Fractals 分型几何

显式几何

特点

• 优点，通过遍历uv即可获得所有点的信息
• 缺点，难以证明一个点是否在表面

与隐式几何相反

例子

• 建模，即是一种显式几何(确定的表示出了所有点的位置)
• Point Cloud 点云
• Polygon Mesh 多边形网格
• Bezier Curves 贝塞尔曲线

Subdivision 细分

举例一种简单的细分算法

• Loop Subdivision
• 1，增加三角形，在原三角形三条边取中点，连线，构建4个新的三角形
• 2，更新顶点位置，下图举例

Loop Subdivision Update Vertex New

Loop Subdivision Update Vertex Old

Mesh Simplification 简化

简单举例一种简单的简化算法

• Edge Collapse 边坍缩
• Quadric Error Metric 二次误差度量（实现细节略）
• 取二次度量误差最小的边，进行坍缩，而后更新所有影响的边，重复操作

总结

Geometry 章节让人看到了 图形学的多样性，而非仅仅只是Shading部分
这一部分笔记并不多，只记录了简单的关键词，兴许日后碰到了，好有些查阅资料的依据